三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的(de)定(dìng)义和(hé)性质七年级是(shì)当两条直线相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的(de)定(dìng)义和性质(zhì)，垂(chuí)线的定义和性质七年级

　　垂线(xiàn)的(de)性质是过(guò)直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的(de)四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)

　　当两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另一直线的(de)垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂(chuí)线的性(xìng)质是过直线上或(huò)直线外的一(yī)点，有(yǒu)且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时(shí)，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段的长(zhǎng)度，叫做点到(dào)直(zhí)线的(de)距(jù)离。

　　过萍乡市是哪个省，萍乡市是哪个省的城市一点(diǎn)有且只(zhǐ)有(yǒu)一(yī)条(tiáo)直线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角的两边(biān)分别垂直于另一(yī)个(gè)角的两边(biān)，这两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或直(zhí)线(xiàn)外(wài)的一点(diǎn)，有(yǒu)且(qiě)只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条(tiáo)直线上各点(diǎn)所连(lián)的线段中，垂直线段最短。

问(wèn)一(yī)下 ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三角形(xíng)内；直(zhí)角三(sān)角形的(de)垂心在直角顶点(diǎn)上；钝角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心(xīn)在三角形外. 2、三(sān)角(jiǎo)形的垂心是(shì)它垂足三角形(xíng)的(de)内心毁肆桥；或者说(shuō)，三角形的内心是它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均(jūn)在(zài)△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有三组(每组(zǔ)四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余三点(diǎn)为(wèi)顶(dǐng)点的三(sān)角形的垂心(并称这样的(de)四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所(suǒ)在(zài)直线分别(bié萍乡市是哪个省，萍乡市是哪个省的城市)于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂心的(de)距(jù)离，等(děng)于外心到对(duì)边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分别(bié)为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶(dǐng)点的距(jù)离之(zhī)和等(děng)于其(qí)内切(qiè)圆与外接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心是(shì)垂足(zú)三角形(xíng)的内心；锐(ruì)角三角形的(de)内接三角(jiǎo)形(xíng)(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形(xíng)的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西姆松线） 从(cóng)一点向(xiàng)三角形的三边所(suǒ)引(yǐn)垂线的垂足共线的重要条件是(shì)该点落在三角(jiǎo)形的(de)外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一(yī)点T，那么(me)T是垂心的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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