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初(chū)中(zhōng)三角函数降幂公式大全(quán)图解，三角函数公式降幂(mì)公(gōng)式表

　　三角函数的降幂(mì)公(gōng)式(shì)是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就(jiù)是(shì)升幂，将公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的(de)公式，可以减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　二(èr)倍角公(gōng)式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式(shì)的作用在于用单角(jiǎo)的三角函文章千古事得失寸心知是谁的诗句名句，文章千古事 得失寸心知是谁的名句(hán)数来表达二倍角的(de)三(sān)角函数，它适用于二倍角与单角的三角函数之间的互(hù)化问题。

　　（２）二倍角公式为(wèi)仅(jǐn)限于2是的二倍(bèi)的形式，尤其是(shì)“倍(bèi)角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的(de)三角函数公式中(zhōng)，取两角相(xiāng)等时(shí)推(tuī)导出(chū)，记忆时可联想相应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的降幂(mì)公式(shì)是(shì)什(shén)么(me)？

　　下面给大家分享三角函数的降幂公式以及(jí)降幂公式的(de)推导过程，一起看一下(xià)具体内容(róng)：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数降幂公(gōng)式推导过程

　　运(yùn)用二倍角公(gōng)式就是升幂，将(jiāng)公(gōng)式(shì)cos文章千古事得失寸心知是谁的诗句名句，文章千古事 得失寸心知是谁的名句2α变(biàn)形(xíng)后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指数幂由2次变为1次的公(gōng)式(shì)，可以减(jiǎn)轻二次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到十二世纪，租(zū)袭印(yìn)度数学(xué)家对三角学作出了(le)较大的贡(gòng)献。

　　尽(jǐn)管当时(shí)三(sān)角学仍然还是天文学的一个计算工具(jù)，是一(yī)个附属品(pǐn)，但(dàn)是三角学的内容却由于印度数学家的努力而大(dà)大的丰富了。

　　三(sān)角(jiǎo)学中”正弦(xián)”和”余(yú)弦”的(de)概(gài)念就是由印度数学家首先引进的，他们还造出了比托勒密更精(jīng)确的正(zhèng)弦表(biǎo)。

　　我们已知道，托(tuō)勒(lēi)密(mì)和希(xī)帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是(shì)把(bǎ)圆弧同(tóng)弧所(suǒ)夹的(de)弦(xián)对(duì)应(yīng)起来的。

　　印度数学(xué)家不同，他们(men)把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即(jí)将(jiāng)AC与(yǔ)∠AOC对应(yīng)，这样(yàng)，他(tā)们造出的就不再是”全(quán)弦(xián)表(biǎo)”，而(ér)是”正弦表”了(le)。

　　印度人(rén)称连(lián)结弧（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦的意思(sī)；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔(ěr)哈(hā)吉(jí)瓦(wǎ)”。

　　后(hòu)来”吉瓦”这个词译成阿拉(lā)伯文时(shí)被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个字被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀(què)兄容(róng)参考 百度百(bǎi)科-三角函数

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