反正(zhèng)弦函数的导数，反正切(qiè)函数的(de)导数(shù)推(tuī)导过(guò)程(chéng)是(shì)正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(当兵后微信会受影响吗，当兵的不能玩微信吗1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函(hán)数的导数，反正切函数(shù)的导数(shù)推(tuī)导过(guò)程(chéng)

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等(děng)于(yú)x的那(nà)个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的当兵后微信会受影响吗，当兵的不能玩微信吗定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数(shù)是反(fǎn)三角(jiǎo)函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一一对(duì)应(yīng)的关系，所(suǒ)以不存在(zài)反函数。

　　注意这里选取(qǔ)是正(zhèng)切函数的一个单(dān)调区间。

　　而由(yóu)于正切(qiè)函数(shù)在开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的(de)，因此，反正切函数是(shì)存(cún)在且唯(wéi)一确定的。

　　引进(jìn)多值函数概念后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函(hán)数，这时的反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主值，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切(qiè)函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于直线y=x的对称变(biàn)换而得(dé)到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的(de)大致图像(xiàng)如图所示，显(xiǎn)然与函(当兵后微信会受影响吗，当兵的不能玩微信吗hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切(qiè)函数(shù)求导公式的推导过程、

　　因(yīn)为函数(shù)的(de)导数等于(yú)反函(hán)数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄渣(zhā)倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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